Дополнительные математические операторы

Оператор (позднелат. operator — работник, исполнитель, от operor — работаю, действую) — то же, что отображение в математике.

Термин оператор встречается в разных разделах математики, его точное значение зависит от раздела. Как правило, под операторами понимают какие-то особые (для данной области математики) отображения, например в функциональном анализе под операторами понимают отображение, ставящее в соответствие функции другую функцию («оператор на пространстве функций» звучит лучше, чем «функция от функции»).

Наиболее часто встречающиеся операторы: — Функциональный анализ: Операторы на пространствах функций (дифференцирование, интегрирование, свертка с ядром, преобразование Фурье). — Линейная алгебра: Отображения (в особенности линейные) векторных пространств (проекторы, повороты координат, гомотетии, умножения вектора на матрицу). — Дискретная математика: Преобразование последовательностей (свертки дискретных сигналов, медианный фильтр и т. п.).